边界元法

亦称 “边界单元法”。求解连续介质物理场问题的一种离散化的方法。首先将基本方程变换为边界上的积分方程，与有限单元法中类似地将区域边界离散成若干单元，称 “边界单元”，边界单元内的函数可用由函数的边界结点值表示的插值函数近似，从而可将边界积分方程离散化为只含有边界结点未知量的代数方程组，求解此方程组可得边界结点上的未知量，并可由此进一步求得所研究区域中的未知量。它除能处理有限元法所适应的大部分问题外，还能处理有限元法不易解决的无限域问题。由于边界单元法只在研究区域的边界上剖分单元，从而使求解问题的维数降低，解一个问题所需计算的方程组规模变小。此外，由于边界单元法引入基本解，具有解析与离散相结合的特点，因而具有较高的精度。