塑性极限定理

确定使结构处于塑性极限状态的塑性极限荷载大小的定理。结构的塑性极限状态是介于静力平衡与塑性流动之间的临界状态，其特征是应力场为静力许可的，应变率场和位移场为运动许可的。如果只具有这两个特征之一，则分别为静力场或运动场，相应的极限荷载分别为真实极限荷载的下限和上限。相应有下限定理和上限定理：前者指所有与静力容许应力场对应的荷载中的最大荷载为极限荷载；后者指所有与运动容许位移场对应的荷载中的最小荷载为极限荷载。下限定理提出结构不破坏的必要条件，用它可计算结构承载能力的下限；上限定理提出结构破坏的充分条件，用它可求得极限荷载的上限。如果一个荷载既是极限荷载的上限，又是极限荷载的下限，则这个荷载必满足极限分析中的全部条件。用以上两个定理求极限荷载的方法分别称 “静力法” 和 “运动法”。